要管理Google Chrome浏览器的历史记录并自动清理，可以按照以下步骤操作：
1. 打开Chrome浏览器。
2. 点击右上角的菜单按钮（三个垂直点），然后选择“设置”选项。
3. 在设置页面中，找到“历史记录”部分。
4. 在“历史记录”设置中，可以选择“自动填充密码”、“自动填充表单数据”等选项，以便在需要时自动填充信息。
5. 在“清除浏览数据”部分，可以选择“自动清除浏览数据”或“手动清除浏览数据”。如果选择“自动清除浏览数据”，则每次关闭浏览器时都会自动清除历史记录、缓存和Cookies。
6. 在“隐私和安全”部分，可以选择“自动填充密码”和“自动填充表单数据”等选项，以便在需要时自动填充信息。
7. 完成设置后，点击“确定”保存更改。
通过以上步骤，你可以管理Google Chrome浏览器的历史记录并自动清理。